Matematika Berhingga Contoh

$2 {(1.2)}^{x - 2} + 1 = 7$

Langkah 1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 {(1.2)}^{x - 2} + 1 - 7 = 0$

Langkah 2

Kurangi $7$ dengan $1$ .

$2 \cdot {1.2}^{x - 2} - 6 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot {1.2}^{x - 2} - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot {1.2}^{x - 2}$ .

$2 ({1.2}^{x - 2}) - 6 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$2 \cdot {1.2}^{x - 2} + 2 \cdot - 3 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot {1.2}^{x - 2} + 2 \cdot - 3$ .

$2 ({1.2}^{x - 2} - 3) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 ({1.2}^{x - 2} - 3) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 ({1.2}^{x - 2} - 3) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 ({1.2}^{x - 2} - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 ({1.2}^{x - 2} - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah ${1.2}^{x - 2} - 3$ dengan $1$ .

${1.2}^{x - 2} - 3 = \frac{0}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

${1.2}^{x - 2} - 3 = 0$

Langkah 5

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

${1.2}^{x - 2} = 3$

Langkah 6

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.2}^{x - 2}) = \ln (3)$

Langkah 7

Perluas $\ln ({1.2}^{x - 2})$ dengan memindahkan $x - 2$ ke luar logaritma.

$(x - 2) \ln (1.2) = \ln (3)$

Langkah 8

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) = \ln (3)$

Langkah 9

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) - \ln (3) = 0$

Langkah 10

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tambahkan $2 \ln (1.2)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (1.2) - \ln (3) = 2 \ln (1.2)$

Langkah 10.2

Tambahkan $\ln (3)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (3)$

Langkah 11

Bagi setiap suku pada $x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (3)$ dengan $\ln (1.2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (3)$ dengan $\ln (1.2)$ .

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

Langkah 11.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

Langkah 11.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

Langkah 11.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{\ln (1.2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$

Langkah 11.3.1.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$x = 2 + \frac{\ln (3)}{\ln (1.2)}$